Γράφει ο Σπύρος Μανουσέλης
Τη στιγμή που διαβάζετε αυτό το άρθρο η συντέλεια του κόσμου έχει αρχίσει, αν δεν έχει ήδη συντελεστεί. Γιατί βέβαια όλοι θα έχετε ακούσει για το πολυαναμενόμενο τέλος του κόσμου στις 21-12-2012! Αυτό τουλάχιστον διατείνεται μια ευρέως διαδεδομένη και επιστημονικοφανής προφητεία που, με τη συστηματική βοήθεια των ΜΜΕ, τρομοκρατεί τους αφελείς τα τελευταία χρόνια.
Αυτή τη φορά, οι νέες χιλιαστικές εικασίες περί του επερχόμενου τέλους δεν επικαλούνται τις, κατ’ επανάληψη διαψευσμένες, προφητείες του Νοστράδαμου, αλλά το περίφημο ημερολόγιο των Μάγια. Επιβεβαιώνοντας, για πολλοστή φορά, ότι ο φόβος ή και η υπόρρητη επιθυμία για το τέλος των πάντων είναι μια πανάρχαια και σταθερά επαναλαμβανόμενη ιδεοληπτική εμμονή των ανθρώπων.
Το ημερολόγιο της συμφοράς
Ως γνωστόν, οι Μάγια ήταν ένας από τους πιο ανεπτυγμένους πολιτισμικά και τεχνολογικά προκολομβιανούς λαούς που ήκμασαν στην Κεντρική Αμερική από το 1800 π.Χ. ώς το 1450 μ.Χ.
Ενας πολιτισμός που, μεταξύ άλλων, φαίνεται πως είχε αναπτύξει ιδιαίτερα τις επιστήμες της αστρονομίας και των μαθηματικών. Βέβαια το πρωταρχικό κίνητρο του πολιτισμού των Μάγια για την κατανόηση των αστρονομικών κύκλων ήταν θρησκευτικό. Η ανακάλυψη των κυκλικών κοσμολογικών φαινομένων συνδέεται άρρηκτα με την ανάγκη τους να συναντούν τελετουργικά τους θεούς τους σε σαφώς προκαθορισμένες ημερολογιακά στιγμές.
Το γεγονός αυτό υποτίθεται ότι «εξηγεί» επαρκώς γιατί ήταν σε θέση να κάνουν -ασφαλώς με κάποιο μαγικό τρόπο ή χάρη σε κάποια εξωγήινη επιφοίτηση!- ακριβείς προβλέψεις για την πορεία του Σύμπαντος και για το μέλλον της ζωής στον πλανήτη μας. Προβλέψεις για το απώτερο μέλλον που ακόμη και οι σημερινές ανεπτυγμένες επιστήμες της αστροφυσικής και της κοσμολογίας αδυνατούν να κάνουν!
Παρ' όλα αυτά, σύμφωνα με το ημερολόγιο των Μάγια, σύμφωνα δηλαδή με το Μακρό Σύστημα Αρίθμησης, το τέλος του πέμπτου μεγάλου κύκλου οδηγεί αναπόδραστα στις 21 Δεκεμβρίου 2012. Τη συγκεκριμένη ημερομηνία ο κύκλος της «Μεγάλης Μέτρησης» έχει ολοκληρωθεί, αλλά και την επόμενη ημέρα (22 Δεκεμβρίου 2012) σημειώνονται μια σειρά από ιδιαίτερα αξιοπερίεργες αστρονομικές συμπτώσεις.
Ερμηνεύοντας κατά το δοκούν τα «δεδομένα» του περιβόητου ημερολογίου, ορισμένοι σύγχρονοι μελετητές αρχαίων μυστηρίων κατέληξαν στο εντυπωσιακό συμπέρασμα ότι οι Μάγια, πριν από τουλάχιστον μια χιλιετία, είχαν υπολογίσει με αξιοζήλευτη ακρίβεια ότι η συγκεκριμένη ημερομηνία -22 Δεκεμβρίου 2012- συμπίπτει με το χειμερινό ηλιοστάσιο, καθώς και ότι η θέση του Ηλιου, για πρώτη φορά έπειτα από 26.000 χρόνια, θα είναι ευθυγραμμισμένη με το κέντρο του Γαλαξία και όλοι οι πλανήτες θα βρίσκονται σε συζυγία στον ουράνιο θόλο.
Τι σημαίνουν όμως όλα αυτά για τη ζωή πάνω στη Γη; Η ευθυγράμμιση αστέρων και πλανητών και κάποιες απροσδιόριστες αλλαγές της ηλιακής δραστηριότητας θα προκαλέσουν, υποτίθεται, μια πλήρη αντιστροφή του μαγνητικού πεδίου της Γης. Και αυτό με τη σειρά του θα οδηγήσει σε τρομερούς σεισμούς, ηφαιστειακές εκρήξεις, τεράστια τσουνάμι, που θα καταστρέψουν σχεδόν τα πάντα.
Σύμφωνα λοιπόν με την απαισιόδοξη αποκρυπτογράφηση του ημερολογίου των Μάγια, αυτές οι αστρονομικές συμπτώσεις συνεπάγονται ακραία φυσικά φαινόμενα, που οδηγούν αναπότρεπτα στο τέλος του κόσμου. Υπάρχει ωστόσο μια πιο αισιόδοξη, αλλά εξίσου αυθαίρετη ερμηνεία που βλέπει το τέλος του έτους 2012 όχι ως την προαναγγελία μιας κοσμογονικής καταστροφής αλλά ως μια ημερομηνία-ορόσημο στην ιστορία της ανθρωπότητας: την απαρχή μιας νέας εποχής, η οποία θα οδηγήσει στην αναγέννηση του ανθρώπινου είδους.
Ο αντίλογος της επιστήμης
Μήπως έφτασε λοιπόν το τέλος του κόσμου; Η απάντηση είναι θετική αν πιστέψει κανείς στις ευφάνταστες ερμηνείες του ημερολογίου των Μάγια, αρνητική αν λάβουμε υπόψη μας τις σοβαρότατες αντιρρήσεις των ειδικών της NASA ή άλλων μεγάλων αστρονομικών κέντρων. Σοβαροί επιστήμονες επιχειρούν από καιρό να μας προειδοποιήσουν για τις αυθαίρετες ερμηνείες και υπερβολές της σκοταδιστικής καταστροφολογίας που επικρατεί στις μέρες μας.
Αναλύοντας ένα προς ένα τα επιχειρήματα των καταστροφιστών, η σύγχρονη επιστήμη διαπίστωσε ότι κανένα από αυτά δεν ευσταθεί. Για παράδειγμα, ο ισχυρισμός ότι ο κόσμος μας θα όφειλε να τελειώσει χθες ή σήμερα επειδή το ημερολόγιο των Μάγια τελειώνει στη συγκεκριμένη ημερομηνία, απλά δεν είναι αλήθεια: τη συγκεκριμένη ημερομηνία κλείνει απλώς ένας αστρονομικός κύκλος για να ακολουθήσει ο αμέσως επόμενος. Είναι σαν να πιστεύει κανείς ότι ο χρόνος θα σταματήσει να κυλά επειδή τελείωσε το φετινό ημερολόγιο!
Σύμφωνα με μια πιο ισορροπημένη άποψη, είναι πολύ πιθανό οι Μάγια να χρησιμοποιούσαν για τελείως διαφορετικούς σκοπούς -και προφανώς όχι για να κάνουν προβλέψεις για το απώτερο μέλλον- τις εντυπωσιακές, για εκείνη την εποχή, αστρονομικές γνώσεις και τα εκλεπτυσμένα συστήματα μέτρησης του χρόνου που είχαν επινοήσει.
Οπως υποστηρίζει ο Anthony Aveni, καθηγητής αστρονομίας και ανθρωπολογίας στο Πανεπιστήμιο Κόλγκεϊτ, στο βιβλίο του «The End of Time: The Maya Mystery of 2012», οι Μάγια κάλλιστα θα μπορούσαν να χρησιμοποιούν αυτές τις γνώσεις για να κάνουν θρησκευτική ή πολιτική προπαγάνδα, συνδέοντας, φέρ’ ειπείν, κάποια σημαντικά πολιτικά γεγονότα, όπως ημερομηνίες στέψης, σύναψης συμφωνιών ή πολεμικών θριάμβων, με την ιστορία των προγονικών θεών τους.
Επιπλέον, το να αποδίδουμε κάποιες υπερφυσικές προφητικές ικανότητες στους Μάγια αποτελεί έναν ανεπίτρεπτο λογικό και ιστορικό αναχρονισμό. Τέτοιοι αναχρονισμοί και αυθαίρετα άλματα της φαντασίας ενδέχεται να καλύπτουν τις υπαρξιακές αγωνίες της new age εποχής μας, σε καμία περίπτωση όμως δεν επιβεβαιώνουν τις προφητικές εικασίες περί συντέλειας.
Αλλωστε, πολλές φορές κατά το μακρινό παρελθόν αλλά και πιο πρόσφατα, π.χ. την παραμονή του 2000, οι απανταχού καταστροφολάγνοι «προφήτευσαν» την επερχόμενη, και ευτυχώς αιώνια αναβαλλόμενη, «συντέλεια του κόσμου».
Για να διασκεδάσουμε τους φόβους μας για την επερχόμενη και αιωνίως μετατιθέμενη «ημέρα της Αποκάλυψης» λοιπόν, αρκεί να θυμηθούμε μερικά διάσημα παραδείγματα προαναγγελίας της συντέλειας των πάντων. Για παράδειγμα, την προφητεία για το τέλος του κόσμου το έτος Χίλια. Ευτυχώς, η χριστιανική εκκλησία δεν γιόρταζε τότε την Πρωτοχρονιά και έτσι οι περισσότεροι πιστοί ούτε που κατάλαβαν ότι το τέλος είχε φτάσει. Ομως, η ίδια προφητεία θα επαναληφθεί από φανατικούς νεοχιλιαστές την παραμονή της δεύτερης χιλιετίας, το έτος 2000.
Πιο πρόσφατα, στις 10 Σεπτεμβρίου του 2008, όταν, για πρώτη φορά, τέθηκε σε λειτουργία ο μεγάλος αδρονικός επιταχυντής του CERN, πολλοί «ειδικοί» επιστήμονες διατύπωσαν την προφητεία ότι η λειτουργία του επιταχυντή θα δημιουργούσε μικροσκοπικές μαύρες τρύπες που θα κατάπιναν τον πλανήτη μας! Προφανώς η πρόβλεψή τους διαψεύστηκε, αφού ο Γη εξακολουθεί να υπάρχει.
Αυτή η διαρκώς ανανεούμενη και μετατιθέμενη ημερομηνία του επερχόμενου τέλους λειτουργεί εντέλει παρηγορητικά: ως μια καθησυχαστική δικαιολογία καταστροφής η οποία συμβάλλει, υποσυνείδητα, στην αποδοχή και συνεπώς στην παράταση των δυσβάσταχτων αδιεξόδων του παρόντος.
………………………………………………………………………………………………………………..
Οταν η μαθηματική σκέψη γίνεται λογοτεχνία
Μπορεί άραγε η αυστηρή και ανοίκεια (για τους περισσότερους) γλώσσα των μαθηματικών να «μεταφραστεί» στην εύπλαστη και πολυσήμαντη γλώσσα της λογοτεχνίας; Είναι δυνατόν οι σκοτεινές και αφηρημένες ιδέες της μαθηματικής σκέψης να αποτελέσουν το αντικείμενο ή τον φέροντα σκελετό όχι ενός λόγου δοκιμιακού, όπως συμβαίνει συνήθως, αλλά μιας ευφάνταστης μυθοπλασίας και μάλιστα, με λογοτεχνικές αξιώσεις;
Πολύ μελάνι έχει χυθεί για το αν όντως υπάρχει «μαθηματική λογοτεχνία» ως αυτόνομο λογοτεχνικό γένος ή αν, αντίθετα, μπορεί να υπάρχει μόνο ένα είδος λογοτεχνικών αφηγήσεων που χρησιμοποιούν -συνήθως με τρόπο προσχηματικό- κάποια δυσεπίλυτα προβλήματα ή, εναλλακτικά, κάποιες αινιγματικές προσωπικότητες από τον κόσμο των μαθηματικών απλώς και μόνο για να διηγηθούν μια πρωτότυπη ιστορία.
Πάντως, όσοι αρνούνται τη νομιμότητα του όρου «μαθηματική λογοτεχνία», υποστηρίζουν ότι πρόκειται για καθαρά μυθοπλαστική γραφή που ενδεχομένως παρουσιάζει κάποιο ενδιαφέρον από λογοτεχνική αλλά όχι από επιστημονική άποψη.
Θα επιχειρήσουμε να παρουσιάσουμε τις διαφορετικές πτυχές αυτού του κάθε άλλο παρά κοινότοπου προβλήματος με τη βοήθεια του Τεύκρου Μιχαηλίδη. Καταξιωμένου δασκάλου της «δύσπεπτης» επιστήμης των μαθηματικών, αλλά και αξιόλογου συγγραφέα λογοτεχνικών βιβλίων, τα οποία όχι μόνο αντλούν την έμπνευσή τους από τον μαγικό κόσμο των μαθηματικών, αλλά και τον περιγράφουν με υψηλές αισθητικές αξιώσεις.
Αναμφίβολα υπάρχουν πολύ καλά μαθηματικά και εξίσου βέβαιο είναι ότι υπάρχει πολύ καλή λογοτεχνία. Το ερώτημα είναι: μπορεί να υπάρχει «μαθηματική λογοτεχνία» ως αυτόνομο λογοτεχνικό είδος;
Η αυτονομία των λογοτεχνικών ειδών είναι ούτως ή άλλως σχετική. Για παράδειγμα, ένα αστυνομικό μυθιστόρημα μπορεί κάλλιστα να είναι και ψυχολογικό δράμα, όπως και ένα ιστορικό μυθιστόρημα μπορεί συγχρόνως να είναι και περιπέτεια.
Με αυτήν τη διευκρίνιση θεωρώ ότι υπάρχει ένα αυτόνομο λογοτεχνικό είδος που μπορεί να χαρακτηριστεί ως μαθηματική λογοτεχνία είτε γιατί η δομή του είναι μαθηματική (π.χ. «Το βιβλίο κόλαση»), είτε γιατί τα μαθηματικά παίζουν καθοριστική σημασία στην πλοκή (π.χ. «Η ακολουθία της Οξφόρδης»), είτε γιατί η συμπεριφορά των κεντρικών ηρώων καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από τη σχέση τους με τα μαθηματικά (π.χ. «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ»).
Δεν είναι λίγοι αυτοί που υποστηρίζουν, μεταξύ των οποίων ο γνωστός Ελληνας συγγραφέας και φίλος σας Απόστολος Δοξιάδης, ότι σε ένα μυθιστόρημα τα μαθηματικά μπορεί να αποτελούν απλώς ένα αντικείμενο της μυθοπλασίας. Συνεπώς, για αυτούς η «μαθηματική λογοτεχνία» δεν συνιστά αυτόνομο λογοτεχνικό γένος. Θα θέλατε να μας εξηγήσετε γιατί διαφωνείτε με αυτήν τη θέση;
Συμφωνώ ότι δεν αρκεί για να χαρακτηριστεί ένα έργο ως «μαθηματική λογοτεχνία» να αποτελούν τα μαθηματικά απλώς ένα αντικείμενο της μυθοπλασίας. Οταν όμως οι ιδιομορφίες του μαθηματικού τρόπου σκέψης και δράσης παίζουν καθοριστικό ρόλο στη διαμόρφωση του μύθου (κάτι που συμβαίνει για παράδειγμα στα «Πυθαγόρεια Εγκλήματα» ή στα «Αστέρια της Βερενίκης»), τότε το πράγμα είναι πολύ διαφορετικό.
Η πλοκή στα «Πυθαγόρεια Εγκλήματα» καθορίζεται από την αντιπαράθεση μεταξύ Χίλμπερτ και Ντιμπουά Ρεϊμόν σχετικά με το αν «όλα τα μαθηματικά προβλήματα έχουν λύση» και από την αντίφαση που αποκαλύπτεται από το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ.
Μια από τις θεμελιώδεις λειτουργίες της γλώσσας -προφορικής και γραπτής- είναι η έκφραση ιδεών-εννοιών. Και η λογοτεχνία, στις καλύτερες στιγμές της, αποτελεί ιδανικό εργαλείο για την έκφραση ιδεών. Οι «αιθέριες» αλλά αυστηρότατες έννοιες της γλώσσας των μαθηματικών μπορούν άραγε να «μεταφραστούν» στη λιγότερο αυστηρή και ελευθεριάζουσα γλώσσα της λογοτεχνίας;
Δεν νομίζω ότι χρειάζεται να μεταφραστούν. Αρκεί να ενταχθούν σ’ ένα διαφορετικό πλαίσιο και να αφεθούν να λειτουργήσουν αυτόνομα.
Ποιες είναι, κατά τη γνώμη σας, οι προϋποθέσεις για τη συγγραφή της «καλής» μαθηματικής λογοτεχνίας και ποια τα κριτήρια για την αξιολόγησή της;
Νομίζω ότι η εξοικείωση σε βάθος του συγγραφέα με το μαθηματικό θέμα που επιλέγει να θέσει στο κέντρο της μυθοπλασίας του είναι καθοριστικής σημασίας. Μια δεύτερη προϋπόθεση είναι να μην «εκβιάζεται» η μυθοπλασία από την ανάγκη παρουσίασης μιας μαθηματικής έννοιας, αλλά να διευκολύνεται από αυτήν. Οσο για την αξιολόγηση, δεν πρέπει να γίνεται χωριστά και με διαφορετικά κριτήρια για τη μαθηματική λογοτεχνία από ό,τι η αξιολόγηση της λογοτεχνίας γενικά.
Σε όλα τα λογοτεχνικά σας έργα ο αφηγηματικός μίτος είναι κάποια θεμελιώδης και φαινομενικά αφηρημένη μαθηματική έννοια. Για παράδειγμα, στο τελευταίο βιβλίο σας πρωταγωνιστεί η έννοια της «συμμετρίας». Γιατί επιλέξατε να οικοδομήσετε αυτό το μυθιστόρημα πάνω στη συγκεκριμένη έννοια;
Συνήθως τα πράγματα συμβαίνουν αντίστροφα. Οι ιστορίες που θέλω να διηγηθώ αποτελούν ένα κολάζ από στατικές εικόνες. Τα μαθηματικά είναι το «μηχανάκι» που τις θέτει σε κίνηση, που τις συνταιριάζει σε μια ενιαία πλοκή.
Στο τελευταίο μου μυθιστόρημα «Ο μέτοικος και η συμμετρία», η συγκεκριμένη έννοια είναι η κινητήρια δύναμη. Από αυτήν καθορίζονται οι δράσεις των προσώπων και η απουσία της είναι κάθε φορά η οπτικοποίηση του πανικού.
Πιστεύω ακόμη ότι η αίσθηση της συμμετρίας υπάρχει στον άνθρωπο (αλλά και σε αρκετά ζώα) εκ γενετής και συνεπώς μπορεί να κυριαρχεί στη δράση ενός ατόμου που χωρίς να έχει υποστεί τυπική μαθηματική εκπαίδευση διαθέτει αυξημένες μαθηματικές δεξιότητες. Ενας τέτοιος άνθρωπος είναι ο μυθοπλαστικός μου ήρωας, ο Δημήτρης Αποστολίδης, αλλά και οι δύο «υπαρκτοί» φίλοι του, ο Μαουρίτς Κορνέλις Εσερ και ο Αλεξάντερ Γκρόθεντικ.
Ποιος είναι ο Τ. Μιχαηλίδης
Γεννήθηκε το 1954 στην Αθήνα. Είναι διδάκτωρ των μαθηματικών του Πανεπιστημίου Pierre et Marie Curie. Από το 1981 διδάσκει μαθηματικά στη μέση εκπαίδευση και έχει δημοσιεύσει πολυάριθμα άρθρα και μελέτες σχετικά με τη διδακτική των μαθηματικών. Είναι από τα ιδρυτικά μέλη της ομάδας «Θαλής και φίλοι», μιας πρωτοβουλίας η οποία από το 2005 χρησιμοποιεί τον αφηγηματικό λόγο ως μέσο για τη διάδοση της μαθηματικής παιδείας και της επιστημονικής κουλτούρας στον τόπο μας.
Παράλληλα με την εκπαιδευτική του δραστηριότητα έχει μεταφράσει στα ελληνικά 28 πολύ σημαντικά λογοτεχνικά και επιστημονικά βιβλία που σχετίζονται με την εξέλιξη των μαθηματικών ιδεών.
Ο ίδιος έχει γράψει τέσσερα γοητευτικά μυθιστορήματα μαθηματικής λογοτεχνίας (κυκλοφορούν όλα από τις εκδόσεις Πόλις): το «Πυθαγόρεια Εγκλήματα», που έχει μεταφραστεί σε 6 γλώσσες, το «Αχμές, ο γιος του φεγγαριού», για το οποίο βραβεύτηκε με το Κρατικό Βραβείο Μυθιστορήματος της Κυπριακής Δημοκρατίας, το «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού» και πολύ πρόσφατα το υπέροχο «Ο μέτοικος και η συμμετρία».
